设函数f(χ，y)可微，＝－f(χ，y)，f(0，)＝1，且＝ecoty，求f(χ，y)．

admin2019-02-23 29

问题设函数f(χ，y)可微，

＝－f(χ，y)，f(0，

)＝1，且

＝e^coty，求f(χ，y)．

选项

答案[*] 解得f(0，y)＝Csiny．由f(0，[*])＝1，得C＝1，即f(0，y)＝siny．又由[*]＝－f(χ，y)，得lnf(χ，y)＝－χ＋lnφ(y)，即f(χ，y)＝φ(y)e^－χ，由f(0，y)＝siny，得Pφ(y)＝siny，所以f(χ，y)＝e^－3siny．

解析

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考研数学二

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