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  3. 已知3阶矩阵A满足｜A+E｜=｜A-E｜=｜4E-2A｜=0，求｜A3-5A2｜．

已知3阶矩阵A满足｜A+E｜=｜A-E｜=｜4E-2A｜=0，求｜A3-5A2｜．

admin2018-06-27  27
问题 已知3阶矩阵A满足｜A+E｜=｜A-E｜=｜4E-2A｜=0，求｜A3-5A2｜．
选项
答案条件说明-1，1，2是A的特征值． 得出A3-5A2的3个特征值：记f(x)=x3-5x2，则A3-5A2的3个特征值为 f(-1)=-6，f(1)=-4，f(2)=-12． ｜A3-5A2｜=(-4)×(-6)×(-12)=-288．
解析
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考研数学二

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