2. 考研
  3. 求函数f(x)=(2-t)e-tdt的最大值与最小值．

求函数f(x)=(2-t)e-tdt的最大值与最小值．

admin2022-10-27  17
问题 求函数f(x)=(2-t)e-tdt的最大值与最小值．
选项
答案因为f(x)为偶函数，所以只研究f(x)在[0，+∞)内的最大值与最小值即可． 令f’(x)=2x(2-x2)[*]=0，得f(x)在(0，+∞)内的唯一驻点为x=[*]，当x∈(0，[*])时，f’(x)＞0，当x∈([*]，+∞)时，f’(x)＜0，注意到驻点的唯一性，则x=[*]及x=[*]时函数f(x)取最大值，最大值为[*]，因为f(+∞)=f(-∞)=∫0+∞(2-t)e-tdt=1及f(0)=0，所以最小值为0．
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/PNuRFFFM
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)