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设三元二次型x12+x22+5x32+2tx1x2—2x1x3+4x2x3是正定二次型,则t∈___________.
设三元二次型x12+x22+5x32+2tx1x2—2x1x3+4x2x3是正定二次型,则t∈___________.
admin
2018-06-14
30
问题
设三元二次型x
1
2
+x
2
2
+5x
3
2
+2tx
1
x
2
—2x
1
x
3
+4x
2
x
3
是正定二次型,则t∈___________.
选项
答案
(一[*],0)
解析
二次型矩阵A=
,顺序主子式
△
1
=1,△
2
=
=1—t
2
>0,△
3
=|A|=—5t
2
—4t>0,
所以t∈(一
,0).
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/PHIRFFFM
0
考研数学三
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