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admin
2013-03-15
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考研数学二
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设αi=(ai1,ai2,…,ain)T(i=1,2,…,r;r<n)是n维实向量,且α1,α2,…,αr线性无关.已知β=(b1,b2,…,bn)T是线性方程组的非零解向量,试判断向量组α1,α2,…,αr,β的线性相关性.
设B是由矩阵A经初等行变换得到的矩阵.证明:A与B的列向量有完全相同的线性关系,即k1α1+k2α2+…+kmαm=0当且仅当有k1β1+k2β2+…+kmβm=0,其中α1,α2,…,αm与β1,β2,…,βm分别为A和B的列向量.
设D是由曲线y=x-x2与x轴围成的平面图形,直线y=kx将D分成D1与D2两部分(如右图所示),若D1的面积s1与D2的面积s2之比.
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