2. 考研
  3. 已知α1，α2，…，αt都是非齐次线性方程组Ax＝b的解，如果c1α1＋c2α2＋…＋ctαt仍是Ax＝b的解，则c1＋c2＋ct＝______．

已知α1，α2，…，αt都是非齐次线性方程组Ax＝b的解，如果c1α1＋c2α2＋…＋ctαt仍是Ax＝b的解，则c1＋c2＋ct＝______．

admin2019-07-13  15
问题 已知α1，α2，…，αt都是非齐次线性方程组Ax＝b的解，如果c1α1＋c2α2＋…＋ctαt仍是Ax＝b的解，则c1＋c2＋ct＝______．
选项
答案1
解析 因为αi是Ax＝b的解，所以，Aαi＝b．
若c1α1＋c2α2＋…＋ctαt是Ax＝b的解，则
A(c1α1＋c2α2＋…＋ctαt) ＝c1Aα1＋
c2α2＋…＋ctAαt
＝(c1＋c2＋…＋ct)b＝b．
故c1＋c2＋…＋ct＝1．
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考研数学一

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