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  3. 设n维行向量α=(，0，…，0，)，矩阵A=I一αTα，B=I+2αTα，其中I为n阶单位矩阵，则AB=

设n维行向量α=(，0，…，0，)，矩阵A=I一αTα，B=I+2αTα，其中I为n阶单位矩阵，则AB=

admin2018-05-17  47
问题 设n维行向量α=(，0，…，0，)，矩阵A=I一αTα，B=I+2αTα，其中I为n阶单位矩阵，则AB=
选项 A、0
B、一I
C、I
D、I+αTα
答案C
解析 ααT=AB=(I一αTα)(I+2αTα)=I+2αTα一 αTα一2αT(ααT)α=I+αTα一αTα=I，故(C)正确．
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考研数学二

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