首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是三阶矩阵，α1，α2，α3为三个三维线性无关的列向量，且满足Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2． 求矩阵A的特征值；
设A是三阶矩阵，α1，α2，α3为三个三维线性无关的列向量，且满足Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2． 求矩阵A的特征值；
admin
2018-04-18
30
问题
设A是三阶矩阵，α
1
，α
2
，α
3
为三个三维线性无关的列向量，且满足Aα
1
=α
2
+α
3
，Aα
2
=α
1
+α
3
，Aα
3
=α
1
+α
2
．
求矩阵A的特征值；
选项
答案
因为α
1
，α
2
，α
3
线性无关，所以α
1
+α
2
+α
3
≠0， 由A(α
1
+α
2
+α
3
)=2(α
1
+α
2
+α
3
)，得A的一个特征值为λ
1
=2； 又由A(α
1
-α
2
)=-(α
1
-α
2
)，A(α
2
-α
3
)=-(α
2
-α
3
)，得A的另一个特征值为λ
2
=-1，因为α
1
，α
2
，α
3
线性无关，所以α
1
-α
2
与α
2
-α
3
也线性无关，所以λ
2
=-1为矩阵A的二重特征值，即A的特征值为2，-1，-1．
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/OWdRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
A、a2B、a2f(a)C、0D、不存在B
设向量β可由向量组α1，α2，…，αm线性表示，但不能由向量组(I)α1，α2，…，αm－1线性表示，记向量组(Ⅱ)α1，α2，…，αm－1，β，则()．
微分方程y"-4y=e2x的通解为________.
设A是n阶正定矩阵，E是n阶单位阵，证明A＋E的行列式大于1．
设A=(aij)是3阶非零矩阵，｜A｜为A的行列式，Aij为aij的代数余子式．若aij+Aij=0(i，j=1，2，3)，则｜A｜=__________．
方程yy’’=1+y’2满足初始条件y(0)=1，y’(0)=0的通解为__________．
求函数y=(x-1)eπ/2+arctanx的单调区间和极值，并求该函数图形的渐近线．
用变量代换x＝cost(0＜t＜π)化简微分方程(1－x2)y"－xy’＋y＝0，并求其满足的特解．
(1)证明方程xn＋xn－1＋…＋x＝1(n为大于1的整数)在区间内有且仅有一个实根；(2)记(1)中的实根为xn，证明存在，并求此极限．
随机试题
通常情况下，PC机缺少_______设备，用户使用计算机就较困难。
A．物理特性B．生物效应特性C．化学特性D．衍射作用E．热效应X线荧光作用属于
对于痹证久病入络，抽掣疼痛，肢体拘挛者，应用下列何种止痛方法
在法律上，信托财产被视为受托人所有，委托人不能超越信托协议的规定干预受托人对财产的运作。()
万兴股份有限公司(本题简称万兴公司)系上市公司，为增值税一般纳税人，适用的增值税税率为17％。万兴公司所得税采用资产负债表债务法核算，适用的所得税税率为25％。该公司内部审计部门在对其2014年度会计处理进行内审时，对以下交易或事项的会计处理提出疑问：(
合同转让，是指合同主体发生变更，即由新的合同当事人代替旧的合同当事人，但合同的客体，即合同的标的并没有发生变化。合同转化有两种情形：一是债权转让，即由原债权人将债权转让给新债权人，从而使新债权人代替原债权人；二是债务承担，即由新债务人代替原债务人负担债务。
在结构化方法中，用数据流程图(DFD)作为描述工具的软件开发阶段是()。
Evidencecameup______specificsoundsarerecognizedbybabiesasyoungassixmonthsold.
Areorganicallygrownfoodsthebestfoodchoices?Theadvantagesclaimedforsuchfoods【C1】______conventionallygrownfoodpro
A、Offermoretrainingtoschoolleaders.B、Rethinkthepaypoliciesforteachers.C、Increasethenumberofpupils.D、Reformthe
最新回复
(
0
)
