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考研
设求f[g(x)].
设求f[g(x)].
admin
2021-11-09
34
问题
设
求f[g(x)].
选项
答案
本题考查分段函数的复合方法.下面用解析法求解. 首先,广义化为[*] 由g(x)的表达式知, 若g(x)≤0,即{x|2e
x
一1≤0}∩{x|x≤0}或{x|x
2
一1≤0)∩{|x>0},而 {x|2e
x
一1≤0}∩{x|x≤0}={x|x≤一ln2}∩{x|x≤0}={x|x≤一ln2}, {x|x一1≤0}∩{x|x答应0}={x|—1≤x≤1}∩{x|x>0}:{x|0<x≤1}. 当g(x)>0,即{x|2e
x
一1>0}∩{x|x≤0}或{x|x
2
一1>0}∩{x|x>0},而 {x|2e
x
一1>0}∩{x|x≤0}={x|x>一ln2)∩{x|x≤0}={x|—ln2<x≤0}, {x|x一1>0}∩{x|x>0}={x|x>1或x<一1}∩{x|x>0}={x|x>1}. 综上可得 [*]
解析
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考研数学二
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