首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设a1,a2,Β1,Β2为三维列向量组,且a1,a2与Β1,Β1都线性无关。 证明:至少存在一个非零向量可同时由a1,a2与Β1,Β2线性表示。
设a1,a2,Β1,Β2为三维列向量组,且a1,a2与Β1,Β1都线性无关。 证明:至少存在一个非零向量可同时由a1,a2与Β1,Β2线性表示。
admin
2019-09-29
39
问题
设a
1
,a
2
,Β
1
,Β
2
为三维列向量组,且a
1
,a
2
与Β
1
,Β
1
都线性无关。
证明:至少存在一个非零向量可同时由a
1
,a
2
与Β
1
,Β
2
线性表示。
选项
答案
因为a
1
,a
2
,Β
1
,Β
2
线性相关,所以存在不全为0的常数k
1
,k
2
,l
1
,l
2
使得 k
1
a
1
+k
2
a
2
+l
1
Β
1
+l
2
Β
2
=0或k
1
a
1
+k
2
a
2
=-l
1
Β
1
-l
2
Β
2
。 令γ=k
1
a
1
+k
2
a
2
=-l
1
Β
1
-l
2
Β
2
,因为a
1
,a
2
与Β
1
,Β
2
都线性无关,所以k
1
,k
2
,l
1
,l
2
都不全为零,所以γ≠0.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/emtRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,其中A、B均为m×n矩阵,现有4个命题:①若Ax=0的解均是Bx=0的解,则秩(A)≥秩(B);②若秩(A)≥秩(B),则Ax=0的解均是Bx=0的解;③若Ax=0与Bx=0同解,则秩(A
现有四个向量组①(1,2,3)T,(3,一1,5)T,(0,4,一2)T,(1,3,0)T;②(a,1,b,0,0)T,(c,0,d,2,0)T,(e,0,f,0,3)T;③(a,1,2,3)T,(b,1,2,3)T,(c,3,4,5)T,(d,0,
已知α1是矩阵A属于特征值λ=2的特征向量,α2,α3是矩阵A属于特征值λ=6的线性无关的特征向量,那么矩阵P不能是()
设λ1,λ2是n阶矩阵A的特征值,α1,α2分别是A的对应于λ1,λ2的特征向量,则()
已知α1是矩阵A属于特征值λ=2的特征向量,α2,α3是矩阵A属于特征值λ=6的线性无关的特征向量,那么矩阵P不能是()
非齐次线性方程组Ax=b中未知量的个数为n,方程个数为m,系数矩阵的秩为r,则()
随机试题
请谈谈对于审美经验主要特征的认识。
等渗性缺水的常见原因是()
A.进餐-疼痛-缓解B.疼痛-进餐-缓解C.腹肌紧张、压痛、反跳痛D.肠型和蠕动波E.食管和胃底静脉曲张
宫颈检查的适应症不正确的是
《刑法》分则对罚金刑数额的规定分为几种情况:()
项目一般需要开展多项工作和实现多项具体目标,这些均应服务并服从于项目的()。
在一个时期内,国际储备中可能发生较大变动的主要是()。
自由连锁的特点不包括()。
某企业2013年度“固定资产"为500万元,“累计折旧”为l00万元,“固定资产减值准备”为10万元,则该企业应调增应纳税所得额()万元。
()是提高教师道德修养的根本方法。
最新回复
(
0
)