首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量α=(a1,a2,…,an)T,β=(b1,b2,…,bn)T都是非零向量,且满足条件αTβ=0.记n阶矩阵A=αβT.求: A2;
设向量α=(a1,a2,…,an)T,β=(b1,b2,…,bn)T都是非零向量,且满足条件αTβ=0.记n阶矩阵A=αβT.求: A2;
admin
2018-07-26
36
问题
设向量α=(a
1
,a
2
,…,a
n
)
T
,β=(b
1
,b
2
,…,b
n
)
T
都是非零向量,且满足条件α
T
β=0.记n阶矩阵A=αβ
T
.求:
A
2
;
选项
答案
由α
T
β=0,有β
T
α=0.由A=αβ
T
,有 A
2
=AA一(αβ
T
)(αβ
T
)=α(β
T
α)β
T
=(β
T
α)(αβ
T
)=O 即A
2
为n阶零矩阵.
解析
主要考查矩阵乘法,注意这里首先由α
T
β是1阶方阵,知其转置不变,得0=α
T
β=(α
T
β)
T
=β
T
α;其次,在求A
2
时,利用了矩阵乘法的结合律,并利用已推得的β
T
α=0,很快推得A
2
=O,而并没有具体计算A并进而计算A
2
,可见作矩阵运算时一般要先作“字母运算”进行化简.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/OSIRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
设某商品的需求量Q是单价P(单位:元)的函数Q=12000-80P;商品的总成本C是需求量Q的函数C=25000+50Q;每单位商品需要纳税2元,试求使销售利润最大的商品单价和最大利润额.
设随机变量X的分布律为求X的分布函数F(x),并利用分布函数求P{2<X≤6},P{X<4},P{1≤X<5}.
设f(x)在(a,b)内处处可导,且满足f’(x)≠0.证明对任何x0∈(a,b)一定存在x1,x2∈(a,b)使得f(x1)>f(x0)>f(x2).
已知=0,其中a,b是常数,则
求微分方程ydx+(xy+x-ey)dy=0的通解.
证明n维列向量α1,α2,…,αn线性无关的充要条件是
已知α1=(1,-1,1)T,α2=(1,t,-1)T,α3=(t,1,2)T,β=(4,t2,-4)T,若β可以由α1,α2,α3线性表出且表示法不唯一,求t及β的表达式.
设A=,正交矩阵Q使得QTAQ为对角矩阵.若Q的第1列为(1,2,1)T,求a,Q.
已知线性方程组有无穷多解,而A是3阶矩阵,且分别是A关于特征值1,-1,0的三个特征向量,求矩阵A.
设A为n阶可逆矩阵,λ是A的一个特征值,则伴随矩阵A*的一个特征值是
随机试题
交感神经兴奋时
肺痿虚寒证的中医治法是
应收账款周转率提高意味着()。
运动参与是指主动参与体育活动的态度和行为表现,经常参与体育活动的人,可以培养和发展对运动的兴趣和爱好。养成体育锻炼的习惯,使体育活动成为生活中的重要组成部分。作为学校领域的运动参与,要求学生具有积极参与体育活动的态度和行为,掌握科学健身的知识和方法,养成坚
A、 B、 C、 D、 C
请在“答题”菜单下选择“字处理”命令,然后按照题目要求再打开相应的命令,完成下面的内容,具体要求如下:设置正文各段落(“进入2008年以来,……升幅要达到15%。”)为1.25倍行距,段后间距0.5行。设置正文第一段(“进入2008年以来,……,步入6
在考生文件夹下新建一个名为“BOOK.DOC”的空文件,并设置属性为“只读”属性。
ItisincongruousthatthenumberofBritishinstitutionsofferingMBAcoursesshouldhavegrownby254percentduringaperiod
Inamomentofpersonalcrisis,howmuchhelpcanyouexpectfromaNewYorktaxidriver?Ibeganstudyingthisquestionandfou
ManypeoplewonderwhysomemenwanttoliveonthemoonItis【C1】______notthekindofplacewheremostmenwouldchoosetoliv
最新回复
(
0
)