已知抛物线y=ax2+bx(其中a0)在第一象限内与直线x+y=5相切，且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S，问当a，b为何值时，S最大?最大值是多少?

admin2017-05-31 27

问题已知抛物线y=ax²+bx(其中a<0，b>0)在第一象限内与直线x+y=5相切，且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S，问当a，b为何值时，S最大?最大值是多少?

选项

答案[*] 将方程①代入方程②得ax²+(b+1)x－5=0．其判别式必等于零，即△=(b+1) ²+20a=0，得 [*] 得b=3．因为，当0＜b＜3时，S’(b)＞0；当b＞3时，S’(b) ＜0．所以，当b=3时，S(b)取极大值，即最大值[*]

解析利用定积分求面积，容易得到其面积是a，b的函数S(a，b)，问题是如何求S(a，b)的最大值．因为抛物线与固定直线相切，所以a与b并非独立变量．利用相切的条件可求出它们之间的函数关系，于是将问题转化为一元函数求最值的问题．

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考研数学一

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已知抛物线y=ax2+bx(其中a0)在第一象限内与直线x+y=5相切，且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S，问当a，b为何值时，S最大?最大值是多少?

考研数学一

A、 B、 C、 D、 C

证明

设一支股票预计在一段时期内每天上涨的概率为0．6，下跌的概率为0．4，连续观察这段时期里5个交易日，求这5个交易日中上涨的天数的概率分布．

求极限1/x.

设n元线性方程组Ax=b，其中当a为何值时，该方程组有唯一解，并求x1；

设有向量组(I)：α1=(1，0，2)T，α2=(1，1，3)T，α3=(1，-1，a+2)T和向量组(Ⅱ)：β1=(1，2，a+3)T，β2=(2，1，a+6)T，β3=(2，1，a+4)T．当a为何值时，向量组(I)与(Ⅱ)等价?

(2001年试题，七)设y=f(x)在(一1，1)内具有二阶连续导数且f’’(x)≠0，试证：

(2001年试题，七)设y=f(x)在(一1，1)内具有二阶连续导数且f’’(x)≠0，试证：对(一1，1)内的任一点x≠0，存在唯一的θ(x)∈(0，1)，使f(x)=f(0)+xf’(θ(x)x)成立；

(2002年试题，十)设A，B为同阶方阵．如果A、B相似，试证A、B的特征多项式相等；

设f(x)在区间[0，1]上可微，且满足条件f(1)=，试证：存在ξ∈(0，1)，使f(ξ)+ξf’(ξ)=0．

X线胶片所用的感光物质是

张某，产后3天，发热，体温38.8℃，头痛，恶露增多，有臭味，下腹隐痛。妇科检查：宫颈举痛，子宫明显压痛，双附件未触及异常。化验血常规：白细胞11.0×１０/L，舌红苔黄脉滑数。临床诊断为

浮脉主数脉主

某段铁路工程，桥梁、路基和长隧道依次位于坡度为11‰下坡地段，桥隧间的路基长度为30m，隧道横向排水方式为自两侧向中心排水，桥梁横向排水方式为自中心向两侧排水，该段路基的排水方向为()。

行为锚定评价法是把评级量表法和()结合起来，取二者之所长。

乙公司是一家上市公司，按规定需要进行信息披露。下列各项中，该公司应该进行披露的信息包括()。

科技创新与民生问题密切相关。下列表述错误的是()。

在某种程度上，各地博物馆收藏化石，是对我国化石资源最大程度的保护。但的是，这种方式的收藏也不能被_，因为这就像吃鱼翅的人越多，遭到杀戮的鲨鱼就越多一样。依次填入画横线部分最恰当的一项是：

如果要在任何新建的模块中自动插入optionExplicit语句，则应采用下列______操作步骤。

已知抛物线y=ax2+bx(其中a0)在第一象限内与直线x+y=5相切，且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S，问当a，b为何值时，S最大?最大值是多少?

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A、 B、 C、 D、 C

证明

设一支股票预计在一段时期内每天上涨的概率为0．6，下跌的概率为0．4，连续观察这段时期里5个交易日，求这5个交易日中上涨的天数的概率分布．

求极限1/x.

设n元线性方程组Ax=b，其中当a为何值时，该方程组有唯一解，并求x1；

设有向量组(I)：α1=(1，0，2)T，α2=(1，1，3)T，α3=(1，-1，a+2)T和向量组(Ⅱ)：β1=(1，2，a+3)T，β2=(2，1，a+6)T，β3=(2，1，a+4)T．当a为何值时，向量组(I)与(Ⅱ)等价?

(2001年试题，七)设y=f(x)在(一1，1)内具有二阶连续导数且f’’(x)≠0，试证：

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设f(x)在区间[0，1]上可微，且满足条件f(1)=，试证：存在ξ∈(0，1)，使f(ξ)+ξf’(ξ)=0．

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张某，产后3天，发热，体温38.8℃，头痛，恶露增多，有臭味，下腹隐痛。妇科检查：宫颈举痛，子宫明显压痛，双附件未触及异常。化验血常规：白细胞11.0×１０/L，舌红苔黄脉滑数。临床诊断为

浮脉主数脉主

某段铁路工程，桥梁、路基和长隧道依次位于坡度为11‰下坡地段，桥隧间的路基长度为30m，隧道横向排水方式为自两侧向中心排水，桥梁横向排水方式为自中心向两侧排水，该段路基的排水方向为()。

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乙公司是一家上市公司，按规定需要进行信息披露。下列各项中，该公司应该进行披露的信息包括()。

科技创新与民生问题密切相关。下列表述错误的是()。

在某种程度上，各地博物馆收藏化石，是对我国化石资源最大程度的保护。但__________的是，这种方式的收藏也不能被___________，因为这就像吃鱼翅的人越多，遭到杀戮的鲨鱼就越多一样。依次填入画横线部分最恰当的一项是：

如果要在任何新建的模块中自动插入optionExplicit语句，则应采用下列______操作步骤。

在某种程度上，各地博物馆收藏化石，是对我国化石资源最大程度的保护。但的是，这种方式的收藏也不能被_，因为这就像吃鱼翅的人越多，遭到杀戮的鲨鱼就越多一样。依次填入画横线部分最恰当的一项是：