证明：方程x=sinx+2至少有一个小于3的正根．

admin2020-04-02 21

问题证明：方程x=sinx+2至少有一个小于3的正根．

选项

答案令f(x)=x－sinx－2，则函数f(x)在闭区间[0，3]上连续，又f(0)=－2＜0，f(3)=1－sin3＞0．根据零点定理，在(0，3)内至少有一点ξ，使得f(ξ)=0，即ξ－sinξ－2=0，亦即ξ是方程x=sinx+2的一个小于3的正根．因此方程x=sinx+2至少有一个小于3的正根．

解析

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考研数学一

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在区间(0，1)中随机地取两个数，则两数之和小于的概率为___________。
[2015年]设向量组α1，α2，α3是三维向量空间R3的一个基，β1=2α1+2kα3，β2=2α2，β3=α1+(k+1)α3．当k为何值时，存在非零向量ξ在基α1，α2，α3与基β1，β2，β3下的坐标相同，并求所有的ξ．
设向量组α1，α2，α3线性相关，向量组α2，α3，α4线性无关．α4能否由α1，α2，α3线性表示?证明你的结论．
设B是秩为2的5×4矩阵．α1=[1，1，2，3]T，α2=[一1，1，4，一1]T，α3=[5，一1，一8，9]T是齐次线性方程组BX=0的解向量．求BX=0的解空间的一个规范正交基．
落在平静水面的石头，产生同心波纹，若最外一圈波半径的增大率总是6米／秒，问在2秒末扰动水面面积的增大率为__________米2／秒．
一批产品中一等品、二等品、三等品的比例分别为60％，30％，10％，从中任取一件结果不是三等品，则取到一等品的概率为_______．
设随机变量X的方差为2，则根据切比雪夫不等式有估计P{｜X－E(X)｜≥2}≤_______．
设z=f(x，y)连续且则dz|(1,0)=_______．

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柏拉图在《理想国》中要驱除______。()
在相对数计算中，一般说______的总和理论上应是100%
反击式水轮机按转轮区内水流相对于主轴流动方向的不同又可分为四种。其中，(　　)的水流从四周沿径向进入转轮，然后近似以轴向流出转轮。
有人认为，宪法规定了公民在法律面前一律平等原则就意味着反对歧视、排斥特权，绝不容许有差别的对待。请结合宪法学原理对上述看法展开论述、评析。
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