斜边长为2a的等腰直角三角形平板，铅直地沉没在水中，且斜边与水面相齐，设重力加速度为g，水密度为ρ，则该平板一侧所受的水的压力为________．

admin2022-09-22 41

问题斜边长为2a的等腰直角三角形平板，铅直地沉没在水中，且斜边与水面相齐，设重力加速度为g，水密度为ρ，则该平板一侧所受的水的压力为________．

选项

答案[*]ρga³

解析建立直角坐标系，如图所示．

F=2∫₀^aρgx·(a-x)dx
=2ρg∫₀^aax-x²dx
=2ρg(

)｜₀^a
=

ρga³．

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考研数学二

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