设向量组I：α1，α2，…，αr，可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βs线性表示，则下列命题正确的是

admin2021-01-19 45

问题设向量组I：α₁，α₂，…，α_r，可由向量组Ⅱ：β₁，β₂，…，β_s线性表示，则下列命题正确的是

选项 A、若向量组I线性无关，则r≤s．
B、若向量组I线性相关，则r＞s．
C、若向量组Ⅱ线性无关，则r≤s．
D、若向量组Ⅱ线性相关，则r＞s．

答案A

解析 [详解] 因向量组I能由向量组Ⅱ线性表示，所以r(I)≤r(Ⅱ)，即
r(α₁，α₂，…，α_r)≤r(β₁，β₂，…，β_s)≤s，
若向量组I线性无关，则r(α₁，α₂，…，α_r)＝r，所以r≤5．故应选(A)．
[评注] 这是线性代数中的一个重要定理，对定理熟悉的考生可直接得正确答案．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/7GARFFFM

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)在[a，b]三次可微，证明：∈(a，b)，使得f(b)=f(a)+(b-a)2f’’’(ξ)．
求[φ(x)－t]f(t)dt，其中f(t)为已知的连续函数，φ(x)为已知的可微函数．
设n元线性方程组Ax=b，其中当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解。
求函数f(x)=(2-t)e-tdt的最大值与最小值．
设A为n阶正定矩阵．证明：对任意的可逆矩阵P，PTAP为正定矩阵．
设α1，α2，α3，α4线性无关，β1=2α1+α3+α4，β2=2α1+α3+α4，β3=α2-α4，β4=α3+α4，β5=α2+α3．(1)求r(β1，β2，β3，β4，β5)；(2)求β1，β2，β3，β4，β5的一个最大无关组
已知函数f(x)满足方程f’’(x)+f’(x)一2f(x)=0及f’’(x)+f(x)=2ex．求曲线y=f(x2)∫0xf(-t2)dt的拐点．
设函数f(x)满足xf’(x)-2f(x)=-x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：(1)曲线y=f(x)；(2)曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的面积．
(1994年)设M＝cos4χdχ，N＝(sin3χ＋cos4χ)dχ，P＝(χ2sin3χ－cos4χ)dχ，则有【】
(1994年)设函数y＝y(χ)由参数方程所确定，则＝_______．

随机试题

______hecanrecoversoon,Idon’tmindhowmuchmoneyIhavetopay.
由PHA诱导的淋巴细胞转化实验中正常人群的转化率为
女，27岁。发热伴牙龈出血3周。查体全身淋巴结肿大，皮肤散在出血斑，肝肋下2cm，脾肋下3cm，血红蛋白80g/L，白细胞12×109/L，血小板40×109/L，骨髓增生活跃，原始细胞占0．80，巨核细胞减少，糖原染色阳性。过氧化物酶染色阴性，非特异性酯
冲突分为()。
在与储蓄存款挂钩发行方式下，承销商要在规定期限内限量发售专项定期定额存单。()
相比较而言，下列企业类型最应该设置首席风险总监的是()。
文化对教育既有推动作用又有阻碍作用。()
大学生的学杂费在过去几年中上涨得很厉害，并且还有继续上涨的趋势。其实，许多院校是有办法扭转这一趋势的，这些院校在海内外经常得到大笔捐款，这些捐款完全可以用来减少学生的学杂费。以下哪项如果为真，将严重削弱上述结论?()
近代以来，干涉中国关税自主权的不平等条约是()
Thehistoricallyhothousingmarketwillinevitablyslow,withapossibledeclineinhomepricesandconsumerspending.Speak

最新回复(0)

设向量组I：α1，α2，…，αr，可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βs线性表示，则下列命题正确的是

考研数学二

设f(x)在[a，b]三次可微，证明：∈(a，b)，使得f(b)=f(a)+(b-a)2f’’’(ξ)．

求[φ(x)－t]f(t)dt，其中f(t)为已知的连续函数，φ(x)为已知的可微函数．

设n元线性方程组Ax=b，其中当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解。

求函数f(x)=(2-t)e-tdt的最大值与最小值．

设A为n阶正定矩阵．证明：对任意的可逆矩阵P，PTAP为正定矩阵．

设α1，α2，α3，α4线性无关，β1=2α1+α3+α4，β2=2α1+α3+α4，β3=α2-α4，β4=α3+α4，β5=α2+α3．(1)求r(β1，β2，β3，β4，β5)；(2)求β1，β2，β3，β4，β5的一个最大无关组

已知函数f(x)满足方程f’’(x)+f’(x)一2f(x)=0及f’’(x)+f(x)=2ex．求曲线y=f(x2)∫0xf(-t2)dt的拐点．

设函数f(x)满足xf’(x)-2f(x)=-x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：(1)曲线y=f(x)；(2)曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的面积．

(1994年)设M＝cos4χdχ，N＝(sin3χ＋cos4χ)dχ，P＝(χ2sin3χ－cos4χ)dχ，则有【】

(1994年)设函数y＝y(χ)由参数方程所确定，则＝_______．

______hecanrecoversoon,Idon’tmindhowmuchmoneyIhavetopay.

由PHA诱导的淋巴细胞转化实验中正常人群的转化率为

冲突分为()。

在与储蓄存款挂钩发行方式下，承销商要在规定期限内限量发售专项定期定额存单。()

相比较而言，下列企业类型最应该设置首席风险总监的是()。

文化对教育既有推动作用又有阻碍作用。()

近代以来，干涉中国关税自主权的不平等条约是()

Thehistoricallyhothousingmarketwillinevitablyslow,withapossibledeclineinhomepricesandconsumerspending.Speak