设(2E—C—1B)AT=C—1,其中E是4阶单位矩阵,AT是4阶矩阵A的转置矩阵,且 求矩阵A。

admin2019-04-22  42

问题 设(2E—C—1B)AT=C—1,其中E是4阶单位矩阵,AT是4阶矩阵A的转置矩阵,且

求矩阵A。

选项

答案题设矩阵等式两边左乘矩阵C,得 C(2E—C—1B)AT=CC—1,即(2C—B)AT=E。 因 2C—B=[*],|2C—B|=1≠0, 故矩阵2C—B可逆,于是 A=[(2C—B)—1]T=[(2C—B)T]—1 [*]

解析
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