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曲线y=ex与该曲线经过原点的切线及y轴所围成的平面图形的面积为( )
曲线y=ex与该曲线经过原点的切线及y轴所围成的平面图形的面积为( )
admin
2017-09-08
55
问题
曲线y=e
x
与该曲线经过原点的切线及y轴所围成的平面图形的面积为( )
选项
A、∫
0
1
(ln y—ylny)dy
B、∫
0
1
(e
x
一ex)dx.
C、∫
1
e
(ln y—ylny)dy.
D、∫
0
e
(e
x
一ex)dx.
答案
B
解析
设切点为(a,e
a
),则切线方程为y-e
a
=e
a
(x-a).
由于切线过(0,0),易知a=1,于是切线方程为y=ex,故所求平面图形的面积为A=∫
0
1
(e
x
一ex)dx(如图3一1).应选(B).
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/w7zRFFFM
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考研数学二
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