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  3. 设随机变量X～N(0，1)，其分布函数为Ф(x)，则随机变量Y=min{X，0}的分布函数为( )

设随机变量X～N(0，1)，其分布函数为Ф(x)，则随机变量Y=min{X，0}的分布函数为( )

admin2019-05-12  28
问题 设随机变量X～N(0，1)，其分布函数为Ф(x)，则随机变量Y=min{X，0}的分布函数为(    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 F(y)=P{Y≤Y}=P{min(X，0)≤y}=1-P{min(X，0)＞y}=1-P{X＞y,0＞y}。
    当y＜0时，P{X＞y，0＞y}=P{X＞y}，F(y)=1-P{X＞y}=P{X≤y}=Ф(y)。
    当y≥0时，P{X＞y，0＞y}=0，F(y)=1，故选项B正确。
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考研数学一

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