计算曲面积分x3dydz+y3dzdx+(z3+1)dxdy，其中∑为x2+y2+z2=a2(z≥0)部分的上侧．

admin2018-05-23 31

问题计算曲面积分

x³dydz+y³dzdx+(z³+1)dxdy，其中∑为x²+y²+z²=a²(z≥0)部分的上侧．

选项

答案补充∑₀：z=0(x²+y²≤a²)下侧，原式=[*]x³dydz+y³dzdx+(z³+1)dxdy—[*]x³dydz+y³dzdx+(z³+1)dxdy，而[*]x³dydz+y³dzdx+(z³+1)dxdy=[*](x²+y²+z²)dν [*]

解析

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