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  3. (08年)设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若A3=O，则

(08年)设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若A3=O，则

admin2019-05-06  47
问题 (08年)设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若A3=O，则
选项 A、E—A不可逆，E+A不可逆．
B、E—A不可逆，E+A可逆．
C、E—A可逆，E+A可逆．
D、E—A可逆，E+A不可逆．
答案C
解析 由于(E一A)(E+A+A2)=E—A3=E，(E+A)(E一A+A2)=E+A3=E，故由可逆矩阵的定义知：E一A和E+A均是可逆的．
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考研数学一

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