设随机变量X服从正太分布N(μ,σ2),则随σ的增大,概率P{|X一μ|<σ}应该( )

admin2018-01-12  24

问题 设随机变量X服从正太分布N(μ,σ2),则随σ的增大,概率P{|X一μ|<σ}应该(     )

选项 A、单调增大
B、单调减少
C、保持不变
D、增减不定

答案C

解析 若X~N(μ,σ2),则~N(0,1),因此
P{|X一μ|<σ}=P{<1}=2Ф(1)一1。
该概率值与σ无关,故选项C正确。
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