设积分区域D：x2+y2≤9，则二重积分f(x，y)dxdy化为极坐标系下的二次积分为______．

admin2016-09-07 25

问题设积分区域D：x²+y²≤9，则二重积分

f(x，y)dxdy化为极坐标系下的二次积分为______．

选项

答案∫₀^2π∫₀³f(rcosθ，rsinθ)rdrdθ

解析设x=rcosθ，y=rsinθ，其中0≤r≤3，0≤θ≤2π，则

=∫₀^2π∫₀³f(rcosθ，rsinθ)rdrdθ．

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