设A=，已知A有三个线性无关的特征向量且λ=2为矩阵A的二重特征值，求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵．

admin2022-06-30 28

问题设A=

，已知A有三个线性无关的特征向量且λ=2为矩阵A的二重特征值，求可逆矩阵P，使得P^－1AP为对角矩阵．

选项

答案由λ₁=λ₂=2及又λ₁+λ₂+λ₃=tr(A)=10得λ₃=6．因为矩阵A有三个线性无关的特征向量，所以r(2E－A)=1，由2E－A=[*]得a=2，b=－2． λ₁=λ₂=2代入(λE－A)X=0，由2E－A→[*]得λ₁=λ₂=2对应的线性无关的特征向量为 a₁=[*]，a₂=[*]； λ₃=6代入(λE－A)X=0，由6E－A=[*]得λ₃=6对应的线性无关的特征向量为a₃=[*]．令P=[*]，则P可逆，且P^－1AP=[*]．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/LghRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 D
已知α=(1，一2，3)T是矩阵A=的特征向量，则()
设则
点(1，1，1)关于xy平面的对称点是[]．
下列广义积分发散的是()．
A、m=3，n=4B、m=3，n=3C、m=4，n=3D、m=4，n=4D
设向量组I：α1,α2……αr可由向量组Ⅱ：β1β2……βs线性表示，则()
设矩阵Am×n的秩为r，对于非齐次线性方程组Ax=b，
已知α1，α2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，那么α1—2α2，4α1一3α2，(2α1+α2)，中，仍是线性方程组Ax=b特解的共有()
设f(x)=求f’(x)并讨论f’(x)在x=0处的连续性．

随机试题

保证在组织中“事事有人做”体现了下列的哪个职能()
男性，46岁，因甲状腺机能亢进症而行甲状腺大部切除术，手术经过顺利，术后第二天，病人诉手部阵发性针刺感，唇部也有类似感受。宜怎样处理
A．先兆子宫破裂B．胎盘早剥C．脐带脱垂D．子宫破裂E．持续性枕横位初产妇，临产5小时，全腹痛1小时，阴道少量出血。检查血压80／50mmHg，脉搏120次／分。腹部检查：子宫板状硬，胎位不清，胎心听不到。最可能的诊断是
顺风电器租赁公司将一台电脑出租给张某，租期为2年。在租赁期间内，张某谎称电脑是自己的，分别以市价与甲、乙、丙签订了三份电脑买卖合同并收取了三份价款，但张某把电脑实际交付给了乙。后乙的这台电脑被李某拾得，因暂时找不到失主，李某将电脑出租给王某获得很高收益。王
如题2图所示电路中，若，，则C应为()。
货币市场基金仅投资于货币市场工具，故其风险低、流动性好。()
随着信息理论、计算机模拟等研究的进展，人们试图将人类学习的过程与计算机处理信息的过程进行类比。依据信息加工观点，所有的学习过程都是通过一系列的内在心理动作对外在信息进行加工的过程，这个信息加工的过程主要包括信息的输入、加工处理与输出。根据信息加工观点，研究
“工具性与人文性的统一”是语文课程的基本属性，反映在教学内容上就是()。
设总体X的概率密度为其中参数λ(λ>0)未知，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，为样本均值。求参数λ的最大似然估计量。
如果看涨期权的卖方要对冲了结其期权头寸，应()。

最新回复(0)

设A=，已知A有三个线性无关的特征向量且λ=2为矩阵A的二重特征值，求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵．

考研数学二

A、 B、 C、 D、 D

已知α=(1，一2，3)T是矩阵A=的特征向量，则()

设则

点(1，1，1)关于xy平面的对称点是[]．

下列广义积分发散的是()．

A、m=3，n=4B、m=3，n=3C、m=4，n=3D、m=4，n=4D

设向量组I：α1,α2……αr可由向量组Ⅱ：β1β2……βs线性表示，则()

设矩阵Am×n的秩为r，对于非齐次线性方程组Ax=b，

已知α1，α2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，那么α1—2α2，4α1一3α2，(2α1+α2)，中，仍是线性方程组Ax=b特解的共有()

设f(x)=求f’(x)并讨论f’(x)在x=0处的连续性．

保证在组织中“事事有人做”体现了下列的哪个职能()

男性，46岁，因甲状腺机能亢进症而行甲状腺大部切除术，手术经过顺利，术后第二天，病人诉手部阵发性针刺感，唇部也有类似感受。宜怎样处理

A．先兆子宫破裂B．胎盘早剥C．脐带脱垂D．子宫破裂E．持续性枕横位初产妇，临产5小时，全腹痛1小时，阴道少量出血。检查血压80／50mmHg，脉搏120次／分。腹部检查：子宫板状硬，胎位不清，胎心听不到。最可能的诊断是

如题2图所示电路中，若，，则C应为()。

货币市场基金仅投资于货币市场工具，故其风险低、流动性好。()

“工具性与人文性的统一”是语文课程的基本属性，反映在教学内容上就是()。

设总体X的概率密度为其中参数λ(λ>0)未知，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，为样本均值。求参数λ的最大似然估计量。

如果看涨期权的卖方要对冲了结其期权头寸，应()。