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admin2020-04-22 11

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考研数学一

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[2012年]设∑={(x，y，z)｜x+y+z=1，x≥0，y≥0，z≥0}，则y2dS=______．
[2015年]设向量组α1，α2，α3是三维向量空间R3的一个基，β1=2α1+2kα3，β2=2α2，β3=α1+(k+1)α3．证明向量组β1，β2，β3为R3的一个基；
设B是秩为2的5×4矩阵．α1=[1，1，2，3]T，α2=[一1，1，4，一1]T，α3=[5，一1，一8，9]T是齐次线性方程组BX=0的解向量．求BX=0的解空间的一个规范正交基．
[2007年]设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是()．
[2003年]设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3／2的解．
[2003年]设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)满足的微分方程；
[2005年]从数1，2，3，4中任取一个数，记为X，再从1，2，…，X中任取一个数，记为Y，则P(Y=2)=______．
(2009年试题，一)设有两个数列{an}，{bn}，若则()．
对于级数其中un＞0(n=1，2，…)，则下列命题正确的是()
求微分方程xydx+(x2+1)dy=0满足初值条件y|x=0=1的特解．

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