设X为随机变量，若矩阵的特征值全为实数的概率为0.5，则( )．

admin2019-08-26 37

问题设X为随机变量，若矩阵

的特征值全为实数的概率为0.5，则( )．

选项 A、X服从区间[0，2]的均匀分布
B、X服从二项分布B(2，0.5)
C、X服从参数为l的指数分布
D、X服从正态分布

答案A

解析【思路探索】利用特征值概念以及重要分布的性质做判断．
解：由

其特征值全为实数的概率为P{2²—4X≥O}=P{X≤l}=0.5，
可见当X服从[0，2]上的均匀分布时成立．
故应选(A)．

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