设总体X～N(0，22)，X1，X2，…，X30为总体X的简单随机样本，求统计量U＝所服从的分布及自由度．

admin2021-09-16 2

问题设总体X～N(0，2²)，X₁，X₂，…，X₃₀为总体X的简单随机样本，求统计量U＝

所服从的分布及自由度．

选项

答案因为X₁，X₂，…，X₂₀相互独立且与总体X服从同样的分布，所以(X₁²＋X₂²＋…＋X₂₀²)／4～[*](20)，同理(X₂₁²＋X₂₂²＋…＋X₃₀²)／4～[*](10)，且(X₁²＋X₂²＋…＋X₂₀²)／4与(X₂₁²＋X₂₂²＋…＋X₃₀²)／4相互独立，于是[*]～F(20，10)，即 U＝[*]～F(20，10)．

解析

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考研数学一

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幂级数的收敛域为
设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，则随着σ的增大，概率P｛｜X－μ｜＜σ｝()．
求微分方程y’’(3y’2－x)=y’满足初值条件y(1)=y’(1)=1的特解．
设二阶常系数线性微分方程y"+ay’+by=cex有特解y=e2x+(1+x)ex，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．
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设二元函数χ＝eχy＋χy，则＝()。
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在人工日工资单价中应包含的费用有()。
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