(2001年试题，七)设y=f(x)在(一1，1)内具有二阶连续导数且f’’(x)≠0，试证：

admin2013-12-27 39

问题 (2001年试题，七)设y=f(x)在(一1，1)内具有二阶连续导数且f^’’(x)≠0，试证：

选项

答案由f(x)=f(0)+xf^’(θ(x)x)，以及[*]275(1)根据二阶导数的定义，有[*]同时由洛必达法则，有[*]综上，在(1)式中左右两边令x→0，有[*]解析二第(1)部分的证明同解析一第(2)部分的证明，还可采用麦克劳林级数f(x)=f(0)+f^’(0)+[*]f^’’(ξ)x²其中ξ介于0与x之间，则[*]以下步骤与前文大同小异，同样可证得[*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/1DcRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

求解下列非齐次线性方程组：
求解下列齐次线性方程组：
设有n维向量组A：a1，a2，…，an，证明它们线性无关的充分必要条件是：任一n维向量都可由它们线性表示．
设f(x)有一个原函数sinx/x，则=__________________．
在上半平面求一条向上凹的曲线，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行．
设线性无关的函数y1，y2与y3均为二阶非齐次线性微分方程的解，C1和C2是任意常数，则该非齐次线性方程的通解是()
设f(x)是满足的连续函数，则当x→0时是关于x的_________阶无穷小量．
设a1＝1，当n≥1时，an+1＝，证明：数列{an}收敛并求其极限．
设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2，则当a=__________，b=____________时，统计量X服从X2分布，其自由度为_____________．
(2004年试题，一)设L为正向圆周x2+y2=2在第一象限中的部分，则曲线积分一2ydx的值为=____________.

随机试题

朝鲜仿照汉字创造的文字是()
异位ACTH综合征患者，下列哪项是最可能出现的生化特征
7岁男孩，1岁后发绀逐渐加重，胸骨左缘第2～3肋间有Ⅱ～Ⅲ级收缩期杂音，为明确诊断最有价值的检查是
老年女性，突发右上腹疼痛，向肩部放散，发热，寒战。查体T39℃，巩膜黄染，心肺未见异常，右上腹肌紧张，压痛，反跳痛。最可能的诊断是
疟证的临床特征是
下列属于选矿设备的有()。
下列陈述中，符合业绩考核指标设置要求的是()。
【2017下】泰勒在《课程与教学的基本原理》一书中提出了课程开发的“目标模式”，这一模式的主要局限在于()。
依据QESuitewebVersion1．0软件问题生命周期定义，对于一个处在“新建”状态的软件问题报告，下列四个选项中，不可能出现的操作是A)关闭B)验证C)校验D)分类与分配／提供信息
执行下面的程序段后，变量k的值为()。intk=3,s[2];s[0]=k;k=s[1]*10;

最新回复(0)

(2001年试题，七)设y=f(x)在(一1，1)内具有二阶连续导数且f’’(x)≠0，试证：

考研数学一

求解下列非齐次线性方程组：

求解下列齐次线性方程组：

设有n维向量组A：a1，a2，…，an，证明它们线性无关的充分必要条件是：任一n维向量都可由它们线性表示．

设f(x)有一个原函数sinx/x，则=__________________．

在上半平面求一条向上凹的曲线，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行．

设线性无关的函数y1，y2与y3均为二阶非齐次线性微分方程的解，C1和C2是任意常数，则该非齐次线性方程的通解是()

设f(x)是满足的连续函数，则当x→0时是关于x的_________阶无穷小量．

设a1＝1，当n≥1时，an+1＝，证明：数列{an}收敛并求其极限．

设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2，则当a=__________，b=____________时，统计量X服从X2分布，其自由度为_____________．

(2004年试题，一)设L为正向圆周x2+y2=2在第一象限中的部分，则曲线积分一2ydx的值为=____________.

朝鲜仿照汉字创造的文字是()

异位ACTH综合征患者，下列哪项是最可能出现的生化特征

7岁男孩，1岁后发绀逐渐加重，胸骨左缘第2～3肋间有Ⅱ～Ⅲ级收缩期杂音，为明确诊断最有价值的检查是

老年女性，突发右上腹疼痛，向肩部放散，发热，寒战。查体T39℃，巩膜黄染，心肺未见异常，右上腹肌紧张，压痛，反跳痛。最可能的诊断是

疟证的临床特征是

下列属于选矿设备的有()。

下列陈述中，符合业绩考核指标设置要求的是()。

【2017下】泰勒在《课程与教学的基本原理》一书中提出了课程开发的“目标模式”，这一模式的主要局限在于()。

依据QESuitewebVersion1．0软件问题生命周期定义，对于一个处在“新建”状态的软件问题报告，下列四个选项中，不可能出现的操作是A)关闭B)验证C)校验D)分类与分配／提供信息

执行下面的程序段后，变量k的值为()。intk=3,s[2];s[0]=k;k=s[1]*10;

设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，22)的简单随机样本，X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2，则当a=，b=时，统计量X服从X2分布，其自由度为___．