设an= 试证明： (Ⅰ)an+1＜an且 (Ⅱ)级数条件收敛．

admin2016-04-14 49

问题设a_n=

试证明：
(Ⅰ)a_n+1＜a_n且

(Ⅱ)级数

条件收敛．

选项

答案(Ⅰ)因为 [*] 且仅在两处x=0与[*]等号成立，所以 [*] 又因a_n＞a_n+2，所以2a_n＞a_n+a_n+2，从而 [*] 因2a_n+2＜a_n+a_n+2，从而 [*] 得证． (Ⅱ)由(Ⅰ)有 [*] 所以由莱布尼茨定理知[*]收敛，所以[*]条件收敛．

解析

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考研数学一

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