首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1,它们与直线x=1所围成的图形 面积为S2,且a<1. (1)确定a,使S1+S2达到最小,并求出最小值; (2)求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.
设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1,它们与直线x=1所围成的图形 面积为S2,且a<1. (1)确定a,使S1+S2达到最小,并求出最小值; (2)求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.
admin
2020-03-10
56
问题
设直线y=ax与抛物线y=x
2
所围成的图形面积为S
1
,它们与直线x=1所围成的图形
面积为S
2
,且a<1.
(1)确定a,使S
1
+S
2
达到最小,并求出最小值;
(2)求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.
选项
答案
(1)直线y=ax与抛物线y=x
2
的交点为(0,0),(a,a
2
). 当0<a<1时,S=S
1
+S
2
=∫
0
a
(ax-x
2
)dx+∫
a
1
(x
2
)dx=[*] 令S’=a
2
-[*]时,S
1
+S
2
取到最小 值,此时最小值为[*]. 当a≤0时,S=∫
a
0
(ax-x
2
)dx+∫
0
1
(x
2
-ax)dx=[*], 因为S’=[*](a
2
+1)<0,所以S(a)单调减少,故a=0时S
1
+S
2
取最小值,而S(0) [*]时,S
1
+S
2
最小. (2)旋转体的体积为V
x
=[*].
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/KPiRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
反常积分=_____________________。
设f(x)在0<︱x︱<δ时有定义,其中δ为正常数,且,求极限。
设y=f(x)是满足微分方程y’’-y’-esinx=0的解,且f’(x0)=0,则f(x)在()
设函数f(x,y)连续,则二次积分f(x,y)dy等于()
考虑二元函数f(x,y)的四条性质:①f(x,y)在点(x0,y0)处连续,②f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数连续,③f(x,y)在点(x0,y0)处可微,④f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数存在。则有(
已知随机变量X,Y的概率分布分别为P{X=一1}=,P{X=0}=,P{X=1}=,P{Y=0}=,P{Y=1}=,P{Y=2}=,并且P{X+Y=1}=1,求:X与Y是否独立?为什么?
求下列积分。设函数f(x)在[0,1]上连续且∫01f(x)dx=A,求∫01dx∫1xf(x)f(y)dy。
设二维随机变量(X,Y)在区域G={(x,y)|l≤x+y≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布。试求:Z=X+Y的概率密度fZ(z)。
设z=f(x,y),x=g(y,z)+φ(),其中f,g,φ在其定义域内均可微,求。
设X1,X2,…,Xn为来自区间[一a,a]上均匀分布的总体X的简单随机样本,则参数a的矩估计量为__________。
随机试题
盆腔手术后应采取的卧位是()。
AT1受体拮抗剂的作用特点是
(2017年真题)秦简《法律答问》记载:“甲小未盈六尺,有马一匹自牧之,今马为人败,食人稼一石,问当论不当?不当论及偿稼。”依照该解答,秦律判断责任能力的标准是()。
()能把用户线路、电信电路和其他要互连的功能单元根据单个用户的请求连接起来。
海运提单按照收货人可以分为()。
在确定组织跨度和层次时,如果人员受过良好训练,具有高度责任感和独立性,则可()。
教学策略的基本特征为()
=___________.
A、 B、 C、 C原文说“Henry经常在家里拉小提琴”,所以[C]是正确的。
FormostofAmericanhistory,businesseswereruntoprovidelivelihoodsand"reasonable"profit.Inthelastfewdecades,thou
最新回复
(
0
)