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  3. [2005年] 已知二次型 f(x1，x2，x3)=(1一a)x12+(1一a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2． 求方程f(x1，x2，x3)=0的解．

[2005年] 已知二次型 f(x1，x2，x3)=(1一a)x12+(1一a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2． 求方程f(x1，x2，x3)=0的解．

admin2019-07-23  23
问题 [2005年]  已知二次型
f(x1，x2，x3)=(1一a)x12+(1一a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2．
求方程f(x1，x2，x3)=0的解．
选项
答案用配方法，易得到f(x1，x2，x3)=x12+x22+2x32+2x1x2=(x1+x1)2+2x32=0， 即[*]其解为k[1，一1，0]T，k为任意常数．
解析
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