确定常数a和b,使得函数f(x)=处处可导.

admin2018-11-22  25

问题 确定常数a和b,使得函数f(x)=处处可导.

选项

答案由f(x)在x=0处可导,得f(x)在x=0处连续.由表达式知,f(x)在x=0右连续.于是,f(x)在x=0连续[*]=2a=f(0),2a=一2b,即a+b=0. 又f(x)在x=0可导,f’+(0)=f’-(0).在a+b=0条件下,f(x)可改写成 [*] f’-(0)=(sinx+2aex)|x=0=1+2a. [*] 故仅当a=1,b=一1时f(x)处处可导.

解析
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