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设A是主对角元素为0的4阶实对称矩阵,E是4阶单位矩阵,且E+AB是不可逆的对称矩阵,求A.
设A是主对角元素为0的4阶实对称矩阵,E是4阶单位矩阵,且E+AB是不可逆的对称矩阵,求A.
admin
2018-08-22
32
问题
设A是主对角元素为0的4阶实对称矩阵,E是4阶单位矩阵,
且E+AB是不可逆的对称矩阵,求A.
选项
答案
[*]则 [*] 因(E+AB)
T
=E+AB,故有B=c=d=e=0. 又E+AB不可逆,有[*]得[*]从而得 [*] 其中a是任意常数.
解析
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考研数学二
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