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  3. 设f(x)＝a1ln(1＋x)＋a2ln(1＋2x)＋…＋anln(1＋nx)，其中a1，a2，…，an为常数，且对一切x有｜f(x)｜≤｜ex一1｜．证明：｜a1＋2a2＋…＋nan｜≤1．

设f(x)＝a1ln(1＋x)＋a2ln(1＋2x)＋…＋anln(1＋nx)，其中a1，a2，…，an为常数，且对一切x有｜f(x)｜≤｜ex一1｜．证明：｜a1＋2a2＋…＋nan｜≤1．

admin2015-07-24  34
问题 设f(x)＝a1ln(1＋x)＋a2ln(1＋2x)＋…＋anln(1＋nx)，其中a1，a2，…，an为常数，且对一切x有｜f(x)｜≤｜ex一1｜．证明：｜a1＋2a2＋…＋nan｜≤1．
选项
答案当x≠0时，由｜f(x)｜≤｜ex一1｜得[*]， [*]
解析
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考研数学一

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