设z=f(x2+y2，y/x)，且f(u，v)具有二阶连续的偏导数，则

admin2021-10-18 36

问题设z=f(x²+y²，y/x)，且f(u，v)具有二阶连续的偏导数，则

选项

答案-1/x²f’₂+4xyf"₁₁+2(1-y²/x²)f"₁₂-y/x³f"₂₂

解析 dz/dx=2xf’₁-y/x²f’₂，d²z/dxdy=2x(2yf"₁₁+1/xf"₁₂)-1/x²f’₂(2yf"₂₁+1/xf"₂₂)=-1/x²f’₂+4xyf"₁₁+2(1-y²/x²)f"₁₂-y/x³f"₂₂．

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