向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是( )．

admin2018-05-23 43

问题向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关的充分必要条件是( )．

选项 A、向量组α₁，α₂，…，α_m，β线性无关
B、存在一组不全为零的常数是k₁，k₂，…，k_m，使得是k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0
C、向量组α₁，α₂，…，α_m的维数大于其个数
D、向量组α₁，α₂，…，α_m中任一向量均不能由其余m一1个向量线性表示

答案D

解析 (A)不对，因为α₁，α₂，…，α_m，β线性无关可以保证α₁，α₂，…，α_m线性无关，但α₁，α₂，…，α_m线性无关不能保证α₁，α₂，…，α_m，β线性无关；
(B)不对，因为α₁，α₂，…，α_m线性无关可以保证对任意一组非零常数是k₁，k₂，…，k_m，有k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0，但存在一组不全为零的常数k₁，k₂，…，k_m使得k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0不能保证α₁，α₂，…，α_m线性无关；
(C)不对，向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关不能得到其维数大于其个数，如α₁=

，α₂=

线性无关，但其维数等于其个数，选(D)．

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考研数学一

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向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是( )．

考研数学一

求下列行列式的值：

设A为n阶非零实方阵，A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，当A=AT时，证明｜A｜≠0．

若矩阵A=相似予对角矩阵A，试确定常数口的值；并求可逆矩阵P使P—1AP=A．

)设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+axx22+(a一1)xx32+21x2—22x3．(I)求二次型f的矩阵的所有特征值；(II)若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值．

设α1，…，αn—1，β1，β2均为n维实向量，α1，…，αn—1线性无关，且βj(j=1，2)与α1，…，αn—1均正交．证明：β1与β2线性相关．

设随机变量X与Y独立，且X～N(1，2)，Y～N(0，1)，试求随机变量Z=2X-Y+3的概率密度函数．

曲线的渐近线有

设D为曲线y=x3与直线y=x围成的两块区域，求二重积分

(Ⅰ)求级数的收敛域；(Ⅱ)求证：和函数S(χ)＝定义于[0，＋∞)且有界．

Tonysaidnoonewasqualifiedforthejob,______?

以下说法错误的是：()

宏观经济状况包括(　　)。

下列各项中，关于长期借款利息费用的会计处理正确的有()。

在窗体上画一个名称为List1的列表框，为了对列表框中的每个项目都能进行处理，应使用的循环语句为______。

Scatteredaroundtheglobearemorethan100smallregionsofisolatedvolcanicactivityknowntogeologistsashotspots.Unlik

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若矩阵A=相似予对角矩阵A，试确定常数口的值；并求可逆矩阵P使P—1AP=A．

)设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+axx22+(a一1)xx32+21x2—22x3．(I)求二次型f的矩阵的所有特征值；(II)若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值．

设α1，…，αn—1，β1，β2均为n维实向量，α1，…，αn—1线性无关，且βj(j=1，2)与α1，…，αn—1均正交．证明：β1与β2线性相关．

设随机变量X与Y独立，且X～N(1，2)，Y～N(0，1)，试求随机变量Z=2X-Y+3的概率密度函数．

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设D为曲线y=x3与直线y=x围成的两块区域，求二重积分

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下列各项中，关于长期借款利息费用的会计处理正确的有()。

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