设A，B和C都是n阶矩阵，其中A，B可逆，求下列2n阶矩阵的逆矩阵．

admin2017-07-28 25

问题设A，B和C都是n阶矩阵，其中A，B可逆，求下列2n阶矩阵的逆矩阵．

选项

答案因为A，B都可逆，所以这几个矩阵都可逆． (1)[*]的逆矩阵可用初等变换法计算： [*] ②[*]的逆矩阵也可用初等变换法计算： [*] ③[*]的逆矩阵用“待定系数法”计算：即设它的逆矩阵为[*]求D_ij． [*] 则BD₂₁=0，得D₂₁=0(因为B可逆)． BD₂₂=E，得D₂₂=B^-1． AD₁₁+CD₂₁=E，即AD₁₁=E，得D₁₁=A^-1． AD₁₂+CD₂₂=0，得D₁₂=一A^-1CB^-1． [*] ④用③的方法，得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/KFwRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2的秩为_________．
设a1，a2，…，at为AX=0的一个基础解系，β不是AX=0的解，证明：β，β+a1，β+a2，…，β+at线性无关．
如果0＜β＜α＜π/2，证明
求一个正交变换，化二次型f=x12+4x22+4x32-4x1x2-82x3为标准形．
微分方程满足y｜x=1=1的特解为y=_________．
设f(x，y)=，则函数在原点处偏导数存在的情况是()．
设n元线性方程组Ax=b，其中(Ⅰ)证明行列式｜A｜=(n+1)an；(Ⅱ)a为何值时，方程组有唯一解?求x1；(Ⅲ)a为何值时，方程组有无穷多解?求通解．
(2003年试题，三)过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D(见图1一3—5)．求D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V.
(2012年试题，三)已知计算行列式｜A｜；
(2001年试题，十)已知3阶矩阵A与三维向量x，使得向量组x，Ax，A2x线性无关，且满足A3x=3Ax一2A2x．计算行列式｜A+E｜．

随机试题

补钾前尿量应该大于
A．治病求本B．早治防变C．因人制宜D．因地制宜E．因时制宜
股份制商业银行的最高权力机关是其()。
水利是农业的命脉，对社会经济发展具有重要作用。春秋时，楚相孙叔敖主持修建芍陂，推动了所在地区农业生产的发展。该水利工程位于()
消退说认为，遗忘是记忆得不到________而逐渐衰弱。
160,196,236,277,318,()
价值规律的作用是()。
(2005下项管)某软件企业2004年初计划投资1000万人民币开发一套中间件产品，预计从2005年开始，年实现产品销售收入1500万元，年市场销售成本1000万元。该产品的系统分析员张工根据财务总监提供的贴现率，制作了如下的产品销售现金流量表。根据表中的
提出判断和结论的步骤有Ⅰ．检查前期工作完成情况Ⅱ．确定判断和结论的范畴Ⅲ．根据判断和结论的范畴将问题分类Ⅳ．将问题分类以确定总体结构优先次序
Testshaveprovedthatcaffeineaffectsthebodybyincreasingtheheartrateandrhythm,which______affectsthecirculatorysys

最新回复(0)

设A，B和C都是n阶矩阵，其中A，B可逆，求下列2n阶矩阵的逆矩阵．

考研数学一

二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2的秩为_________．

设a1，a2，…，at为AX=0的一个基础解系，β不是AX=0的解，证明：β，β+a1，β+a2，…，β+at线性无关．

如果0＜β＜α＜π/2，证明

求一个正交变换，化二次型f=x12+4x22+4x32-4x1x2-82x3为标准形．

微分方程满足y｜x=1=1的特解为y=_________．

设f(x，y)=，则函数在原点处偏导数存在的情况是()．

设n元线性方程组Ax=b，其中(Ⅰ)证明行列式｜A｜=(n+1)an；(Ⅱ)a为何值时，方程组有唯一解?求x1；(Ⅲ)a为何值时，方程组有无穷多解?求通解．

(2003年试题，三)过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D(见图1一3—5)．求D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V.

(2012年试题，三)已知计算行列式｜A｜；

(2001年试题，十)已知3阶矩阵A与三维向量x，使得向量组x，Ax，A2x线性无关，且满足A3x=3Ax一2A2x．计算行列式｜A+E｜．

补钾前尿量应该大于

A．治病求本B．早治防变C．因人制宜D．因地制宜E．因时制宜

股份制商业银行的最高权力机关是其()。

水利是农业的命脉，对社会经济发展具有重要作用。春秋时，楚相孙叔敖主持修建芍陂，推动了所在地区农业生产的发展。该水利工程位于()

消退说认为，遗忘是记忆得不到________而逐渐衰弱。

160,196,236,277,318,()

价值规律的作用是()。

提出判断和结论的步骤有Ⅰ．检查前期工作完成情况Ⅱ．确定判断和结论的范畴Ⅲ．根据判断和结论的范畴将问题分类Ⅳ．将问题分类以确定总体结构优先次序

Testshaveprovedthatcaffeineaffectsthebodybyincreasingtheheartrateandrhythm,which______affectsthecirculatorysys