2. 考研
  3. 在某国，每年有比例为p的农村居民移居城镇，有比例为q的城镇居民移居农村．假设该国总人口数不变，且上述人口迁移的规律也不变．把n年后农村人口和城镇人口占总人口的比例依次记为xn和yn(xn+yn=1)． (1)求关系式中的矩阵A； (2)设目前农村人口与城镇

在某国，每年有比例为p的农村居民移居城镇，有比例为q的城镇居民移居农村．假设该国总人口数不变，且上述人口迁移的规律也不变．把n年后农村人口和城镇人口占总人口的比例依次记为xn和yn(xn+yn=1)． (1)求关系式中的矩阵A； (2)设目前农村人口与城镇

admin2016-03-05  28
问题 在某国，每年有比例为p的农村居民移居城镇，有比例为q的城镇居民移居农村．假设该国总人口数不变，且上述人口迁移的规律也不变．把n年后农村人口和城镇人口占总人口的比例依次记为xn和yn(xn+yn=1)．
(1)求关系式中的矩阵A；
(2)设目前农村人口与城镇人口相等，即
选项
答案(1)由题意，人口迁移的规律不变xn+1=xn+qyn一pxn=(1一p)xn+qyn，yn+1=yn+pxn一qyn=pxn+(1一q)yn，用矩阵表示为[*]
解析
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考研数学二

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