设样本X1，X2，…，Xn是来自正态总体N(μ，σ2)的样本，则常数C＝( )时，C(Xi+1－Xi)2为σ2的无偏估计。

admin2019-01-30 7

问题设样本X₁，X₂，…，X_n是来自正态总体N(μ，σ²)的样本，则常数C＝( )时，

C(X_i+1－X_i)²为σ²的无偏估计。

选项 A、

B、

C、

D、

答案A

解析由于

(X_i+1－X₁)²为σ²的无偏估计，即

＝C[(n－1)σ²＋(n－1)μ²＋(n－1)σ²＋(n－1)μ²－2(n－1)μ²]
＝2C(n－1)σ²＝σ²
故

。

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