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考研
计算累次积分:I=ydy.
计算累次积分:I=ydy.
admin
2016-10-26
22
问题
计算累次积分:I=
ydy.
选项
答案
由累次积分限知:0≤x≤1时1≤y≤x+1;1≤x≤2时x≤y≤x+1;2≤x≤3时x≤y≤3,于是积分区域D如图9.45所示,因此D可表示为D={(x,y)|x≤y≤3,y-1≤x≤y},则 [*] 原式=[*]=4.
解析
本题实质上是二重积分的计算,而且已经化成了累次积分,但由于这里项数较多,计算起来较复杂,所以不宜先对y积分,必须先确定积分区域D,然后再交换积分顺序.
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考研数学一
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