求微分方程x2y"一2xy’+2y=x一1的通解．

admin2016-09-30 40

问题求微分方程x²y"一2xy’+2y=x一1的通解．

选项

答案[*]

解析

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考研数学一

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设有二阶连续导数的函数y＝f(x)＞0，f(2)＝1/2，f’(2)＝0，且∫01x2f’’(2x)dx＝0，则y＝f(x)与x＝0，x＝2所围平面图形的面积S＝________
矩阵相似的充分必要条件为()．
设函数f(x)=，x∈[0，1]，定义函数列：f1(x)=f(x)，f2(x)=f(f1(x))，…，fn(x)=f(fn-1(x))，…记Sn是由曲线y=fn(x)，直线x=1及x轴所围平面图形的面积，求极限nSn．
(Ⅰ)设f(x)在(0，+∞)可导，f’(x)＞0(x∈(0，+∞))，求证f(x)在(0，+∞)单调上升．(Ⅱ)求证：f(x)=在(0，+∞)单调上升，其中n为正数．(Ⅲ)设数列．
某保险公司设置某一险种，规定每一保单有效期为一年，有效理赔一次，每个保单收取保费500元，理赔额为40000元．据估计每个保单索赔概率为0．01，设公司共卖出这种保单8000个，求该公司在该险种上获得的平均利润．
[*]本题是两个不同分布的综合问题，所求的事件Vn为n次独立重复实验中X的观测值不大于0．1的次数，故Vn服从二项分布b(n，p)，而这里p为X的观测值不大于0．1的概率，需要根据X服从的分布来计算．
设曲线方程为y＝e－x(x≥0)(1)把曲线y＝e－x，x轴，y轴和直线x＝ε(ε＞0)所谓平面图形绕x轴旋转一周得一旋转体，求此旋转体的体积V(ε)，求满足的a；(2)在此曲线上找一点，使过该点的切线与两坐标轴所夹平面图形的面积最大，并求出该面积。
差分方程yt+1-yt=t2t的通解为_______.
设X服从参数为λ的指数分布，Y=min(X，2}．(1)求Y的分布函数；(2)求P{Y=2)；(3)判断Y是否为连续型随机变量；(4)在{Y=2)的条件下，求{X>3}的概率．
在以原点为圆心的单位圆内画平行弦，如果这些弦与垂直于弦的直径的交点在该直径上的位置是等可能的，则任意画的弦其长度大于1的概率为_______．

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