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  3. 设方程组，有无穷多个解， 为矩阵A的分别属于特征值λ1＝1，λ2＝－2，λ3＝－1的特征向量． (1)求A； (2)求｜A*＋3E｜．

设方程组，有无穷多个解， 为矩阵A的分别属于特征值λ1＝1，λ2＝－2，λ3＝－1的特征向量． (1)求A； (2)求｜A*＋3E｜．

admin2018-01-23  42
问题 设方程组，有无穷多个解，
为矩阵A的分别属于特征值λ1＝1，λ2＝－2，λ3＝－1的特征向量．
(1)求A； (2)求｜A*＋3E｜．
选项
答案因为方程组有无穷多个解，所以 [*]＝a2－2a＋1＝0，解得a＝1． 令P＝(α1，α2，α3)＝[*] [*] (2)｜A｜＝2，A*对应的特征值为[*]，即2，－1，－2，A*＋3B对应的特征 值为5，2，1，所以｜A*＋3E｜＝10．
解析
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考研数学三

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