2. 考研
  3. 某市在第五次人口普查显示。该市老年人口老龄化(65岁以上)比率为14．7％。现随机调查了400名当地市民，则其老龄化率为10％和16％之间的概率为多少?

某市在第五次人口普查显示。该市老年人口老龄化(65岁以上)比率为14．7％。现随机调查了400名当地市民，则其老龄化率为10％和16％之间的概率为多少?

admin2015-03-23  24
问题 某市在第五次人口普查显示。该市老年人口老龄化(65岁以上)比率为14．7％。现随机调查了400名当地市民，则其老龄化率为10％和16％之间的概率为多少?
选项
答案由于n较大，p较小，np＝400×14．7％＝58．8＞5，n(1－p)：400×85．3％＝341．2＞5。因此，可利用正态近似处理，即可认为样本比率p的抽样分布近似服从平均值μp＝0．147和方差的[*]正态分布。将p值变换为服从标准正态分布的z值，即：z＝[*]～N(0，1)。则 P{10％＜p＜16％}＝P[*] ＝∮(0．734)－∮(－2．655)＝∮(0．734)＋(2．655)－1 ＝0．7646 即老龄化率为10％和16％之间的概率为76．46％。
解析
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