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  3. 设f(x)在[0，+∞)上二阶可导，f(0)=0，f”(x)＜0，当0＜a＜x＜b时，有( )

设f(x)在[0，+∞)上二阶可导，f(0)=0，f”(x)＜0，当0＜a＜x＜b时，有( )

admin2023-01-04  21
问题 设f(x)在[0，+∞)上二阶可导，f(0)=0，f”(x)＜0，当0＜a＜x＜b时，有(          )
选项 A、af(x)＞xf(a)．
B、bf(x)＞xf(b)．
C、xf(x)＞bf(b)．
D、xf(x)＞af(a)．
答案B
解析
    其中0＜ξ＜x＜b．
    由f”(x)＜0，知f’(x)单调减少，故F’(x)＜0，从而F(x)单调减少，于是有，即bf(x)＞xf(b)．B正确．
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考研数学一

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