求由曲线г：x=a(t-sint)，y=a(1-cost)(0≤t≤2π)及y=0所围图形绕Ox轴旋转所成立体的体积．

admin2020-03-16 29

问题求由曲线г：x=a(t-sint)，y=a(1-cost)(0≤t≤2π)及y=0所围图形绕Ox轴旋转所成立体的体积．

选项

答案用已有的体积公式V_x=π∫_a^by²dx代入参数方程时，就相当于作了变量替换．平面图形如图3．30所示． [*] 由已知的体积公式，得 V=∫₀^2πaπy²(x)dx[*]=∫₀^2ππa²(1-cost)²x’(t)dt =∫₀^2ππa³(1-cost)³dt=πa³∫₀^2π8sin⁶[*]dt =16πa³∫₀^πsin⁶sda=32πa³[*]sin⁶sds=32πa³[*] =5π²a³．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/IZARFFFM

考研数学二

相关试题推荐

在x轴上有一线密度为常数μ，长度为l的细杆，在杆的延长线上离杆右端为a处有一质量为m的质点P，求证：质点与杆间的引力为F=(M为杆的质量)．
设A是3×4阶矩阵且r(A)=1，设(1，-2，1，2)T，(1，0，5，2)T，(-1，2，0，1)T，(2，-4，3，a+1)T皆为AX=0的解．求方程组AX=0的通解．
设A是3×4阶矩阵且r(A)=1，设(1，-2，1，2)T，(1，0，5，2)T，(-1，2，0，1)T，(2，-4，3，a+1)T皆为AX=0的解．求常数a；
A、 B、 C、 D、 B
已知三阶矩阵A和三维向量x，使得x，Ax，A2x线性无关，且满足A3x=3Ax一2A2x。计算行列式｜A+E｜。
设曲线y=xn在点(1，1)处的切线交x轴于点(ξn，0)，求
求曲线x3一xy+y3=1(x≥0，y≥0)上的点到坐标原点的最长距离与最短距离。
[2018年]已知连续函数f(x)满足∫0xf(t)dt+∫0xtf(x一t)dt=ax2．若f(x)在区间[0，1]上的平均值为1，求a的值．
设(x)=(Ⅰ)若f(x)处处连续，求a，b的值；(Ⅱ)若a，b不是(Ⅰ)中求出的值时f(x)有何间断点，并指出它的类型．

随机试题

在自定心卡盘上加工偏心工件时应选用铜、铝等硬度较低的材料作为垫块。()
心在志为
关于药物排泄的说法，错误的是()。
某加筋挡土墙，其水平布置的塑料土工格栅置于砂土中，作用于格栅上的垂直应力为σv=155kPa，土工格栅与砂土间摩擦系数为f=0．35。此外单位宽度的拉拔力为T=130kN／m，当抗拔安全系数为1．0时，依据《铁路路基支挡结构设计规范》(TB10025—2
定期清查，可以是全面清查，也可以是局部清查。()
1988年9月5日，邓小平在会晤捷克斯洛伐克总统时提出了“()是第一生产力”的著名论断。
甲商场与乙公司签订了购买800辆自行车的书面合同。合同约定：乙公司分三次发货，甲商场见货付款。第一批200辆自行车到货后，甲商场见销路不好，便以书面形式向乙公司提出取消后两批货物订购，乙公司以书面形式表示同意。本案中涉及的民事法律事实有()(200
Wearetoldthat______________________(老师在评价一篇文章并打分时，可能是根据总体印象而不是根据仔细的分析).
Whiletravelingabroad,Mr.JacksonFrankranshortofmoney.Sohewrotetohisbrother,askingfor$500."Sendthemoneybyte
AmericanEnglishisanothervarietyoftheEnglishlanguagespokenintheUnitedStates.AlthoughallAmericansdonotspeakthe

最新回复(0)

求由曲线г：x=a(t-sint)，y=a(1-cost)(0≤t≤2π)及y=0所围图形绕Ox轴旋转所成立体的体积．

考研数学二

在x轴上有一线密度为常数μ，长度为l的细杆，在杆的延长线上离杆右端为a处有一质量为m的质点P，求证：质点与杆间的引力为F=(M为杆的质量)．

设A是3×4阶矩阵且r(A)=1，设(1，-2，1，2)T，(1，0，5，2)T，(-1，2，0，1)T，(2，-4，3，a+1)T皆为AX=0的解．求方程组AX=0的通解．

设A是3×4阶矩阵且r(A)=1，设(1，-2，1，2)T，(1，0，5，2)T，(-1，2，0，1)T，(2，-4，3，a+1)T皆为AX=0的解．求常数a；

A、 B、 C、 D、 B

已知三阶矩阵A和三维向量x，使得x，Ax，A2x线性无关，且满足A3x=3Ax一2A2x。计算行列式｜A+E｜。

设曲线y=xn在点(1，1)处的切线交x轴于点(ξn，0)，求

求曲线x3一xy+y3=1(x≥0，y≥0)上的点到坐标原点的最长距离与最短距离。

[2018年]已知连续函数f(x)满足∫0xf(t)dt+∫0xtf(x一t)dt=ax2．若f(x)在区间[0，1]上的平均值为1，求a的值．

设(x)=(Ⅰ)若f(x)处处连续，求a，b的值；(Ⅱ)若a，b不是(Ⅰ)中求出的值时f(x)有何间断点，并指出它的类型．

在自定心卡盘上加工偏心工件时应选用铜、铝等硬度较低的材料作为垫块。()

心在志为

关于药物排泄的说法，错误的是()。

定期清查，可以是全面清查，也可以是局部清查。()

1988年9月5日，邓小平在会晤捷克斯洛伐克总统时提出了“()是第一生产力”的著名论断。

Wearetoldthat______________________(老师在评价一篇文章并打分时，可能是根据总体印象而不是根据仔细的分析).

Whiletravelingabroad,Mr.JacksonFrankranshortofmoney.Sohewrotetohisbrother,askingfor$500."Sendthemoneybyte

AmericanEnglishisanothervarietyoftheEnglishlanguagespokenintheUnitedStates.AlthoughallAmericansdonotspeakthe