设X服从参数为2的指数分布，求Y=1-e-2x的概率密度fY(y)。

admin2018-11-22 26

问题设X服从参数为2的指数分布，求Y=1-e^-2x的概率密度f_Y(y)。

选项

答案X的概率密度为：f_X(x)=[*]Y的分布函数F_Y(y)=P(Y≤y)=P(1-e^-2xx≤y)=P(e^-2xx≥1-y)，1-y≤0即y≥1时，F_Y(y)=1，f_Y(y)=0；1-y＞0即y＜1时，F_Y(y)=P{-2X≥ln(1-y)}=P{X≤[*]ln(1-y)}=[*]f_X(x)dx．∴f_Y(y)=F’_Y(y)=[*]，故f_Y(y)=[*]

解析

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考研数学一

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