设A=，已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。求λ，a。

admin2019-03-23 32

问题设A=

，已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。
求λ，a。

选项

答案因为线性方程组Ax=b有两个不同的解，所以r(A)=[*]＜n。于是｜A｜=[*]=(λ+1)(λ—1)²=0，解得λ=1或λ= —1。当λ=1时，r(A)=1，[*]=2，此时线性方程组无解。当λ= —1时， [*] 若a= —2，则r(A)=[*]=2，方程组Ax=b有无穷多解，故λ= —1，a= —2。

解析

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