某种内服药有使病人血压增高的副作用，已知血压的增高服从均值为μ0＝22的正态分布．现研制出一种新药品，测试了10名服用新药病人的血压，记录血压增高的数据如下： 18，27，23，15，18，15，18，20，17，8 问这组数据能否支持“新

admin2018-11-23 59

问题某种内服药有使病人血压增高的副作用，已知血压的增高服从均值为μ₀＝22的正态分布．现研制出一种新药品，测试了10名服用新药病人的血压，记录血压增高的数据如下：
18，27，23，15，18，15，18，20，17，8
问这组数据能否支持“新药的副作用小”这一结论(α＝0．05)?

选项

答案H₀：μ≥μ₀＝22，H₁：μ＜22．选取统计量T＝[*] 当μ＝μ₀时，T～t(n－1)．如果μ＞μ₀，则T的值有增大趋势，所以我们应该在T取较小的值时拒绝H₀．因此H₀的否定域为R＝{T≤－λ}，其中A满足P{T≤－λ}＝α＝0．05，查t分布表得到λ＝t_0．05(9)＝1．83，R＝{T≤－1．83}．具体计算可得 [*]＝17．9，S²＝25．4，T＝[*]＝－2．57∈R．由于T∈R，故应否定H₀接受H₁，即新药对血压的副作用小．

解析

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考研数学一

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