设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，若m>n，证明：｜ AB ｜=0．

admin2019-05-14 35

问题设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，若m>n，证明：｜ AB ｜=0．

选项

答案对于齐次线性方程组：(Ⅰ)ABx=0， (Ⅱ)Bx=0，由于(Ⅱ)的解必是(Ⅰ)的解，而当m＞n时，方程组(Ⅱ)必有非零解．因此，方程组(Ⅰ)必有非零解，所以，系数行列式｜AB｜=0．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/I2oRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)二阶可导，f(0)=0，令g(x)=讨论g’(x)在x=0处的连续性．
求下列导数：(1)设y=y(x)由124．(2)设y=y(x)由125．
设质点在力F=｛2x—y，x+2y｝的作用下从点O(0，0)沿曲线L：y=到点A(2，0)所做的功为________．
设f(x)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，且f(x)≠0(1＜x＜2)，又存在，证明：存在η∈(1，2)，使得∫12f(t)dt=ξ(ξ一1)f’(η)ln2．
设矩阵A=有一个特征值为3．求可逆矩阵P，使得(AP)T(AP)为对角矩阵．
设随机变量X，Y相互独立且都服从二项分布B(n，p)，则P{min(X，Y)=0}=_________．
一个盒子中5个红球，5个白球，现按照如下方式，求取到2个红球和2个白球的概率。逐个抽取，取后放回．
设总体X服从自由度为m的χ2分布，其概率密度是f(χ；m)．X1，X2，…，Xn是取自X的一个简单随机样本，其样本均值的概率密度记为g(y)．(Ⅰ)试将g(y)用X的概率密度表示出来；(Ⅱ)具体计算Y的期望与方差．
(2006年)设数列{xn)满足0＜x＜π，xn+1=sinxn(n=1，2，…)．证明存在，并求该极限；

随机试题

以下关于C语言数据类型使用的叙述中错误的是()。
《沙恭达罗》中的豆扇陀的形象。
可能导致骨筋膜室综合征的原因有
香港居民甲携带毒品过境时海关人员乙检查其行李，发现行李中藏有毒品，甲迅速将一枚钻戒塞入乙的衣袋，乙心领神会，便将其放行。事后，甲每次都在乙当班的时候从口岸过境，乙每次都不予检查立即放行，甲每次事后都给乙巨额好处。对乙应以何罪论处?()
一次性开发未确定土地使用权的国有荒山、荒地、荒滩()公顷以上的，报国务院批准。
2009年某个体工商户取得销售收入40万元，将不含税价格为5万元的商品用于家庭成员和亲友消费；当年取得银行利息收入1万元，转让股票取得转让所得10万元，取得基金分红1万元。该个体工商户允许税前扣除的广告费和业务宣传费限额为()万元。
孙先生为中国境内居民纳税人，2017年下半年发生如下业务：(1)为某房地产开发企业提供建筑设计，取得建筑设计费400000元以及方案创意奖励50000元。(2)将两套闲置住房对外出租，月租金40000元，一次性预收半年租金240000元。(3)将位于
关于行政诉讼审判长的回避，下列说法不正确的是()。
大数定理是指在随机试验中，每次出现的结果不同，但是大量重复试验出现的结果的平均值却几乎总是接近于某个确定的值，即该事件发生的概率。根据上述定义，下列事件能够用大数定理解释的是()。
下列Java组件中，不属于容器的是()。

最新回复(0)

设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，若m>n，证明：｜ AB ｜=0．

考研数学一

设f(x)二阶可导，f(0)=0，令g(x)=讨论g’(x)在x=0处的连续性．

求下列导数：(1)设y=y(x)由124．(2)设y=y(x)由125．

设质点在力F=｛2x—y，x+2y｝的作用下从点O(0，0)沿曲线L：y=到点A(2，0)所做的功为________．

设f(x)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，且f(x)≠0(1＜x＜2)，又存在，证明：存在η∈(1，2)，使得∫12f(t)dt=ξ(ξ一1)f’(η)ln2．

设矩阵A=有一个特征值为3．求可逆矩阵P，使得(AP)T(AP)为对角矩阵．

设随机变量X，Y相互独立且都服从二项分布B(n，p)，则P{min(X，Y)=0}=_________．

一个盒子中5个红球，5个白球，现按照如下方式，求取到2个红球和2个白球的概率。逐个抽取，取后放回．

设总体X服从自由度为m的χ2分布，其概率密度是f(χ；m)．X1，X2，…，Xn是取自X的一个简单随机样本，其样本均值的概率密度记为g(y)．(Ⅰ)试将g(y)用X的概率密度表示出来；(Ⅱ)具体计算Y的期望与方差．

(2006年)设数列{xn)满足0＜x＜π，xn+1=sinxn(n=1，2，…)．证明存在，并求该极限；

以下关于C语言数据类型使用的叙述中错误的是()。

《沙恭达罗》中的豆扇陀的形象。

可能导致骨筋膜室综合征的原因有

一次性开发未确定土地使用权的国有荒山、荒地、荒滩()公顷以上的，报国务院批准。

关于行政诉讼审判长的回避，下列说法不正确的是()。

大数定理是指在随机试验中，每次出现的结果不同，但是大量重复试验出现的结果的平均值却几乎总是接近于某个确定的值，即该事件发生的概率。根据上述定义，下列事件能够用大数定理解释的是()。

下列Java组件中，不属于容器的是()。