设向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αs的秩为r1，向量组(Ⅱ)：β1，β2，…，βs的秩为r2，且向量组(Ⅱ)可由向量组(Ⅰ)线性表示，则( )．

admin2021-11-15 34

问题设向量组(Ⅰ)：α₁，α₂，…，α_s的秩为r₁，向量组(Ⅱ)：β₁，β₂，…，β_s的秩为r₂，且向量组(Ⅱ)可由向量组(Ⅰ)线性表示，则( )．

选项 A、α₁+β₁，α₂+β₂，…，α_s+β_s的秩为r₁+r₂
B、向量组α₁-β₁，α₂-β₂，…，α_s-β_s的秩为r₁-r₂
C、向量组α₁，α₂，…，α_s，β₁，β₂，…，β_s的秩为r₁+r₂
D、向量组α₁，α₂，…，α_s，β₁，β₂，…，β_s的秩为r₁

答案D

解析因为向量组β₁，β₂，…，β_s可由向量组α₁，α₂，…，α_s线性表示，所以向量组α₁，α₂，…，α_s与向量组α₁，α₂，…，α_s，β₁，β₂，…，β_s等价，选(D)．

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考研数学二

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设向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αs的秩为r1，向量组(Ⅱ)：β1，β2，…，βs的秩为r2，且向量组(Ⅱ)可由向量组(Ⅰ)线性表示，则( )．

考研数学二

设函数f(x)在[0,+∞)内可导，f(0)=1,且f’(x)+f(x)-=0.证明：当x≥0时，e-x≤f(x)≤1.

利用变换x=arctant将方程化为y关于t的方程，并求原方程的通解。

设u=u(x,y,z)连续可偏导，令.若,证明：u仅为r的函数。

设A是m×n矩阵,且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)==r＜n.证明：方程组AX=b的线性无关的解向量的个数最多是n-r+1个。

设A,B,C,D都是n阶矩阵，r(CA+DB)=n.证明：.

设η为非零向量，,η为方程组AX=0的解，则a=,方程组的通解为_.

设有方程组AX=0与BX=0,其中A,B都是m×n阶矩阵，下列四个命题：（1）若AX=0的解都是BX=0的解，则r(A）≥r(B)(2)若r(A）≥r(B)，则AX=0的解都是BX=0的解（3）若AX=0与BX=0同解，则r(A)=r(B)(4

设四阶矩阵A＝(α1，α2，α3，α4)，方程组Ax＝B的通解为(1，2，2，1)T＋c(1，﹣2，4，0)T，c为任意常数。记B＝(α3，α2，α1，β－α4)，求Bx＝α1－α2的通解。

设φ1(x)，φ2(x)为一阶非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)的两个线性无关的特解，则该方程的通解为()．

标准对照

有关呆小症的描述正确的是

人参入汤剂宜

某化工仓库数间库房分别储存有电石、黄磷及少量煤油、苯、硫磺等物质。按储存物品的火灾危险性分类，该化工仓库属于()。

作业行为导致爆炸的原因有()

下列关于增值税放弃免税权的陈述，正确的是(　　)。

小刘是环保志愿者组织“拯救地球”的成员，由于身患重病，不能到上海做世博会志愿者，而该组织其他成员都获得了上海世博会志愿者的资格。由此可以推出（）。

改写本

Howwelookandhowweappeartoothersprobablyworriesusmorewhenweareinourteensorearlytwentiesthanatanyotherti

设向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αs的秩为r1，向量组(Ⅱ)：β1，β2，…，βs的秩为r2，且向量组(Ⅱ)可由向量组(Ⅰ)线性表示，则( )．

考研数学二

设函数f(x)在[0,+∞)内可导，f(0)=1,且f’(x)+f(x)-=0.证明：当x≥0时，e-x≤f(x)≤1.

利用变换x=arctant将方程化为y关于t的方程，并求原方程的通解。

设u=u(x,y,z)连续可偏导，令.若,证明：u仅为r的函数。

设A是m×n矩阵,且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)==r＜n.证明：方程组AX=b的线性无关的解向量的个数最多是n-r+1个。

设A,B,C,D都是n阶矩阵，r(CA+DB)=n.证明：.

设η为非零向量，,η为方程组AX=0的解，则a=______,方程组的通解为_______.

设有方程组AX=0与BX=0,其中A,B都是m×n阶矩阵，下列四个命题：（1）若AX=0的解都是BX=0的解，则r(A）≥r(B)(2)若r(A）≥r(B)，则AX=0的解都是BX=0的解（3）若AX=0与BX=0同解，则r(A)=r(B)(4

设四阶矩阵A＝(α1，α2，α3，α4)，方程组Ax＝B的通解为(1，2，2，1)T＋c(1，﹣2，4，0)T，c为任意常数。记B＝(α3，α2，α1，β－α4)，求Bx＝α1－α2的通解。

设φ1(x)，φ2(x)为一阶非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)的两个线性无关的特解，则该方程的通解为()．

标准对照

有关呆小症的描述正确的是

人参入汤剂宜

某化工仓库数间库房分别储存有电石、黄磷及少量煤油、苯、硫磺等物质。按储存物品的火灾危险性分类，该化工仓库属于()。

作业行为导致爆炸的原因有()

下列关于增值税放弃免税权的陈述，正确的是( )。

小刘是环保志愿者组织“拯救地球”的成员，由于身患重病，不能到上海做世博会志愿者，而该组织其他成员都获得了上海世博会志愿者的资格。由此可以推出（）。

改写本

Howwelookandhowweappeartoothersprobablyworriesusmorewhenweareinourteensorearlytwentiesthanatanyotherti

设η为非零向量，,η为方程组AX=0的解，则a=,方程组的通解为_.

下列关于增值税放弃免税权的陈述，正确的是(　　)。