2. 考研
  3. x，y，z∈R，W=(x+y)2+(y+z)2+(x+z)2最大值可求出。 (1)x2+y2+z2=6 (2)xy+yz+xz=6

x，y，z∈R，W=(x+y)2+(y+z)2+(x+z)2最大值可求出。 (1)x2+y2+z2=6 (2)xy+yz+xz=6

admin2012-11-19  46
问题 x，y，z∈R，W=(x+y)2+(y+z)2+(x+z)2最大值可求出。
   (1)x2+y2+z2=6    (2)xy+yz+xz=6
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分，条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
答案A
解析 W=2(x2+y2+z2)+2(xy+yz+xz)。由条件(1)，W=12+2(xy+yz+xz)≤12+2(x2+y2+z2)=24，W有最大值；由条件(2)，W≥4(xy+yz+xz)=24，W只有最小值。
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